송용진 (2023) 수학자가 들려주는 진짜 논리 이야기
2024-03-12 Bibliography bib logic mathmatics(송용진 2023)
- “수학자가 들려주는 진짜 논리 이야기” 송용진 2023
- “생각의 근육을 키우는 가장 효과적인 방법!”위상수학 분야의 세계적인 권위자가 전하는 생각의 힘!아리스토텔레스부터 앨런 튜링까지 지적 거인들이 펼치는 향연!이 책의 저자 송용진 인하대 교수는 20여 년간 국제수학올림피아드 한국대표단 단장 또는 부단장을 맡으며 …
소개
“생각의 근육을 키우는 가장 효과적인 방법!” 위상수학 분야의 세계적인 권위자가 전하는 생각의 힘! 아리스토텔레스부터 앨런 튜링까지 지적 거인들이 펼치는 향연!
이 책의 저자 송용진 인하대 교수는 20 여 년간 국제수학올림피아드 한국대표단 단장 또는 부단장을 맡으며 대한민국이 두 차례 1 등을 거머쥐는 데 기여한 인물이다. 저자는 오랫동안 대학교에서 수리 논리 및 논술, 집합론 등의 과목을 가르치면서 학생들이 논리적 사고에 유난히 약하다는 사실을 실감했고 학생들이 논리만 만나면 갑자기 머리의 회전을 멈춘다는 것을 알게 됐다. 그리고 그 이유가 학생들이 머리가 나빠서가 아니라 논리와 친숙해질 기회가 없어서라는 사실도 알게 되었다. 이 책은 논리에 조금이라도 관심이 있는 사람들이라면 그리 어렵지 않게 ‘논리와 관련된 이런저런 유익한 지식’을 얻어 논리와 친해질 수 있도록 내용이 구성되었다. 우리가 지금까지 보아온 논리에 대한 책은 대부분 어린 학생들을 위한 국어교육 차원의 책이거나 철학을 전공하는 대학생들을 위한 어렵고 형식적인 논리학 교재들이다. 하지만 이 책은 수학자의 장점을 살려 진짜 논리학에 대해 쓴 색다른 대중적인 논리책이다
목차
시작하며
제 1 부 왜 논리인가
01 논리와 친해지기 논리는 머리가 아니라 몸으로 익히는 것 / 논리적 사고의 시작, 인정할 것은 인정하기 / 현대인의 필수 능력, 판단력과 분별력 / 학생들은 미래에 대해 조급해 할 필요가 없다 02 정확함이라는 미덕 가르친다는 사람, 가르킨다는 사람 / 우리말의 어려움 / 한자어로 인한 어려움 03 따지기와 지적하기 따지는 것과 친해지기 / 지적문화 / 주변에서 마주하는 사소한 불합리들
제 2 부 논리적 사고
04 논리학의 기본
그리스와 아라비아의 수학과 논리학 / 명제와 논증 / 논리의 시작은 ‘모든’과 ‘어떤’
05 학교에서 배우는 논리와 수학
학교에서 집합을 안 배워요 / 수학은 원래 어렵다 / 새로운 개념 받아들이기 / 토론을 잘 하려면
06 논리학과 수학
논리학, 집합론, 수학기초론
기호의 힘
논리적 사고의 예
07 패러독스 이야기
제논의 패러독스 / 러셀의 패러독스 / 베리의 패러독스 / 상트페테르부르크 패러독스 / 바나흐·타르스키 패러독스
08 여섯 가지 유형의 오류
성급한 일반화의 오류 / 이분법적 논리의 오류 / 필요조건, 충분조건의 혼동에 의한 오류 / 잘못된 가정에 의한 오류 / 확증편향의 오류 / 과학적 소양 부족에 의한 오류
제 3 부 현대논리학의 발전
09 새로운 논리학의 시작
19 세기 독일의 발전 고틀로프 프레게 주세페 페아노 버트런드 러셀
10 수리논리학의 발전
새로운 논리학의 네 가지 특징
칸토어, 무한에 대해 말하다
논리주의, 형식주의, 직관주의
괴델의 불완전성정리와 형식주의의 붕괴
11 현대의 논리학
위대한 논리학자 타르스키
ZF 공리계와 선택공리
튜링머신과 계산가능성
제 4 부 수학 품은 논리학
12 원소들의 모임, 집합
집합을 알려면 기호부터 알아야 한다 / 모든 부분집합의 집합, 멱집합