이예찬 (2019) 수리논리학 입문

• 두뇌보완계획 100 에센스

• 두뇌보완계획 200 - 과학철학

• [2024-06-11]

• #인박스제로: #고민 #흔적 #프로젝트

• “수리논리학입문” Cameron, Peter J. 2019 이예찬 and 신지수

(Cameron 2019)

지은이 머리말 = ⅴ

1장 객관적 집합론 = 1

1.1 집합론의 역설 = 1

1.2 기본적인 정의 = 4

1.3 관계와 함수 = 7

1.4 동치관계와 순서관계 = 13

1.5 일대일 대응 = 18

1.6 유한집합 = 24

1.7 가산집합 = 29

1.8 수 체계 = 33

1.9 신발과 양말 = 37

2장 순서수 = 45

2.1 정렬집합과 수학적 귀납법 = 46

2.2 순서수의 개념 = 47

2.3 집합위계 = 57

2.4 순서수의 연산 = 60

3장 명제논리 = 67

3.1 형식논리 = 67

3.2 명제논리의 개념 = 71

3.3 명제논리의 건전성과 완전성 = 78

3.4 부울 대수 = 86

4장 일차논리 = 97

4.1 일차논리의 구문론 = 98

4.2 일차논리의 의미론 = 101

4.3 일차논리의 추론 규칙 = 103

4.4 일차논리의 건전성과 완전성 = 107

5장 모델 이론 = 115

5.1 일차논리의 콤팩트성과 뢰벤하임-스콜렘 정리 = 115

5.2 가산범주적 구조 = 118

5.3 페아노 산술과 불완전성 정리 = 121

5.4 일차논리의 무모순성 = 130

6장 공리적 집합론 = 135

6.1 집합론의 공리 = 13

Related-Notes

References