어니스트 네이글 (1983) 괴델의 증명

책소개

‘쿠르트 괴델’은 일반 사람들에게는 낯선 이름이지만, 그는 아리스토텔레스 이후 가장 위대한 논리학자로 꼽히며, 타임지가 선정한 ‘20세기 가장 영향력 있는 인물 100명’에 든 단 2명의 수학자 중 한 명이기도 하다. 그의 주 연구 분야는 집한론, 수리논리학 뿐아니라 신학, 철학 등의 인문학과 인지과학, 우주론, 컴퓨터 과학까지 그 범위가 방대해서 다양한 분야의 학자들이 그에게 영향을 받고 연구하였다. 하지만 상대적으로 일반인을 대상으로 하는 교양서적은 부족한 편이어서 그의 위대한 업적이 보편적으로 알려지지는 않은 실정이다.

따라서 이번에 개정 출간 되는 『괴델의 증명』은 그 의미가 크다. 이번 개정판에는 『괴델, 에셔, 바흐』로 퓰리처상을 받은 미국의 인지과학자 더글러스 호프스태더가 초판을 검토, 보완하여 내용의 깊이를 더했다. 인지과학계의 뛰어난 학자로서 과학철학, 비교문학, 심리학, 음악 등의 영역을 넘나들며 천재성을 보이는 더글러스는 개정판 서문에서 괴델의 업적과 자신의 삶 사이에 얽힌 독특한 관계와 이 업적이 자신의 학문 세계에 미친 영향을 소개한다. 이 책은 20세기 수학 기초이론의 핵심이 되고, 계산 가능성과 알고리즘이라는 개념으로 발전해 현대 컴퓨터 설계의 이론적 배경을 제공하는 괴델의 정리를 이해하기 쉽게 정리하였기 때문에 수학, 과학, 논리학, 철학을 연구하는 학자 뿐 아니라 일반 교양인들이 접근하기에도 알맞다.

목차

개정판 서문

감사의 말

옮긴이의 말

Ⅰ. 머리말

Ⅱ. 정합성 문제

Ⅲ. 정합성에 대한 절대적 증명

Ⅳ. 형식 논리학의 형식적 연역 체계화

Ⅴ. 정합성에 대한 절대적 증명의 성공 사례

Ⅵ. 사상 개념과 수학에서의 응용

Ⅶ. 괴델의 증명

괴델 수 붙이기

상위 수학의 산술학화

괴델의 논증의 핵심 주장

Ⅷ. 마무리 성찰

부록 몇 가지 보충 설명

참고 문헌

찾아 보기

Related-Notes

References